数学「大学入試良問集」【12−4 共通接線と面積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【12−4 共通接線と面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
2つの関数$f_1(x)=-x^2+8x-9,f_2(x)=-x^2+2x+3$に対して、関数$F(x)$を次のように定義する。
$F(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
f_1(x)(xがf_1(x) \geqq f_2(x)をみたすとき) \\
f_2(x)(xがf_1(x) \lt f_2(x)をみたすとき)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

以下の問いに答えよ。
(1)$y=F(x)$のグラフをかけ。
(2)曲線$y=F(x)$上の異なる2点で接する直線$l$を求めよ。
(3)$y=F(x)$と$l$とで囲まれた図形の面積を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの関数$f_1(x)=-x^2+8x-9,f_2(x)=-x^2+2x+3$に対して、関数$F(x)$を次のように定義する。
$F(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
f_1(x)(xがf_1(x) \geqq f_2(x)をみたすとき) \\
f_2(x)(xがf_1(x) \lt f_2(x)をみたすとき)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

以下の問いに答えよ。
(1)$y=F(x)$のグラフをかけ。
(2)曲線$y=F(x)$上の異なる2点で接する直線$l$を求めよ。
(3)$y=F(x)$と$l$とで囲まれた図形の面積を求めよ。
投稿日:2021.05.23

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問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2-6x+7$と、この放物線上の点$(4,-1),(0,7)$における接線で囲まれた図形の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
次の直線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
y=2x+3
x=0
x=2
x軸
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問題文全文(内容文):
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(1)$y$を$x$を用いて表せ。
(2)Vを$x$を用いて表せ。
(3)Pが線分AB上を動くとき、Vの最大値を求めよ。また、そのときのPの座標を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$(1)微分するとx^2+4x+3となる関数を求めよ.$
$(2)\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+4x+3)dxを計算せよ. $
$(3)y=x^2-4x+3とx軸で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(4)y=x^3-5x^2+6xとx軸で囲われた2つの図形の面積の和を求めよ.$
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