1分で解いてほしい化学計算問題 (13) けん化価 - 質問解決D.B.(データベース)

1分で解いてほしい化学計算問題 (13) けん化価

問題文全文(内容文):
〔2023 聖マリアンナ医科大学(改)〕
けん化価とは、油脂1gを完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム$KOH$の質量を$mg$単位で表した数値である。
分子量が$884$の油脂のけん化価を有効数字2桁で求めよ。
$H 1 O 16 K39$
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問題文全文(内容文):
〔2023 聖マリアンナ医科大学(改)〕
けん化価とは、油脂1gを完全にけん化するのに必要な水酸化カリウム$KOH$の質量を$mg$単位で表した数値である。
分子量が$884$の油脂のけん化価を有効数字2桁で求めよ。
$H 1 O 16 K39$
投稿日:2023.10.06

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問題文全文(内容文):
b シクロヘキサンに溶かしたステアリン
酸$\ce{CH3 (CH2)16COOH}$(分子量$284$) を水面に滴下すると、
溶液が水面上に広がる。
シクロヘキサンが十分に揮発すると、図2に示すように、
ステアリン酸分子は親水性のカルボキシ基を水 中に向け、
疎水性の炭化水素基を空気側に向けた状態で単分子膜を形成する。

濃度$0.568\,\rm{g/L}$のステアリン酸のシクロヘキサン溶液$0.100\,\rm{mL}$を水面に 滴下した、シクロヘキサンが十分に揮発した後、
単分子膜の面積は$252\rm{cm^2} $であった。
ステアリン酸分子が水面をすき間なく覆っているとすると、ステ アリン酸1分子が水面上で占める面積の平均値は何$\rm{cm^2}$か。
最も適当な数 値を、後の①~⑥のうちから一つ選べ。
ただし、アボガドロ定数を $6.0 \times 10^{23}\,\rm{/mol}$とする。
①$2.1 \times 10^{-15}$
②$2.3 \times 10^{-15}$
③$2.4 \times 10^{-15}$
④$4.2 \times 10^{-15}$
⑤$6.8 \times 10^{-15}$
⑥$7.6 \times 10^{-15}$
※図は動画内参照
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ある2価の酸$H_2A$は、水溶液中では式(2)と(3)で表されるように二段階で電離する。
(2)$H_2A→H^{+}+HA{-}$
(3)$HA^{-}⇄H^{+}+A^{2-}$

式(2)に示した一段落目の反応は$H_2A$は$H^{+}$と$HA^{-}$に完全に電離し、式(3)に示した二段落目の反応では電離平衛状態になる。
式(3)の反応の平衛定数$K$は次の式(4)で表される。
(4)$\displaystyle \frac{〔H^{+}〕〔A^{2-}〕}{〔HA^{-}〕}$

$H_2A$水溶液のモル濃度$c$、二段階目の反応における$HA{-}$の電離度$a$としたとき。$K$を表す式として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。

①$\displaystyle \frac{ca^2}{1-a}$ ②$\displaystyle \frac{ca(1+a)}{1-a}$ ③$\displaystyle \frac{ca^2}{1+a}$ ④$\displaystyle \frac{ca(1+2a)}{1+a}$
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