あります!圧倒的裏技!!色々な数列テクニックを一気に使おう!【中学受験算数】【入試問題】【江戸川学園取手中学校】 - 質問解決D.B.(データベース)

あります!圧倒的裏技!!色々な数列テクニックを一気に使おう!【中学受験算数】【入試問題】【江戸川学園取手中学校】

問題文全文(内容文):
次の(例)のように.同じ整数を3回かけた数の答えは、連続する奇数の和で表せる.

(例)
(1×1×1=1)
2×2×2=3+5
3×3x3=7+9+11
4×4×4=13+15+17+19
5x5×5=21+23+25+27+29

このとき,次の問いに答えましょう
(1)6×6×6を(例)と同様に表せ
(2)10×10×10を(例)のように表したとき最小の奇数と最大の奇数の和は?
(3)(2×2×2)+(3×3×3)+(4x4x4)+・・・(20×20×20)を求めなさい
チャプター:

0:00​ オープニング
0:20 今日の内容説明
1:16 問題紹介
1:30 6×6×6を連続した奇数の和で表そう! 解説
4:28 10×10×10を連続した奇数の和で表した時の最小の数と最大の数の和は? 解説
11:48 (2×2×2)+(3×3×3)+・・・+(20×20×20)を計算しましょう! 解説18:58 まとめ
19:19 家庭教師のアスピレーション 生徒募集のご案内
20:25 おすすめ動画紹介(ピアノ演奏付き)

単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)
指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
次の(例)のように.同じ整数を3回かけた数の答えは、連続する奇数の和で表せる.

(例)
(1×1×1=1)
2×2×2=3+5
3×3x3=7+9+11
4×4×4=13+15+17+19
5x5×5=21+23+25+27+29

このとき,次の問いに答えましょう
(1)6×6×6を(例)と同様に表せ
(2)10×10×10を(例)のように表したとき最小の奇数と最大の奇数の和は?
(3)(2×2×2)+(3×3×3)+(4x4x4)+・・・(20×20×20)を求めなさい
投稿日:2021.12.27

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問題文全文(内容文):
容器$A$には6%の食塩水が300g,容器$B$には12%の食塩水が500g入っています.
両方の容器から同じ量の食塩水を同時に取り出し,それぞれもう一方の容器に入れたところ,
$A$に入っている食塩水の濃さは10%になりました.
$B$に入っている食塩水の濃さは$\Box$になります.
$\Box$を求めよ.

2024年明治大付属明治中過去問
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問題文全文(内容文):
消去算

例題
みかん1個とりんご1個買うと160円。
みかん1個とりんご2個買うと270円。
みかん1個とりんご1個のねだんは?

例2
みかん1個とりんご1個買うと140円。
みかん3個とりんご4個買うと520円。
みかん1個とりんご1個のねだんは?
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問題文全文(内容文):
【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。

例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2cm,横10 cmの長方形になります。

縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。

(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。
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