福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(2)〜桁数の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(2)〜桁数の評価

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$(2・7・11・13)^{20}$の桁数は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$(2・7・11・13)^{20}$の桁数は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
投稿日:2023.09.14

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$3^n=k^3+1$を満たす正の整数の組$(k,n)$をすべて求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ

出典:山梨大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
防衛医科大学校過去問題
$a^2+b^2+c^2$ a,b,c自然数
a,b,cのいずれかは5の倍数であることを示せ。

*旭川医科大学
(1)c奇数
(2)a,b1つは3の倍数
(3)a,b1つは4の倍数
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問題文全文(内容文):
nとkを自然数とし、整数$x^{n}$を整数(x-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとbは整数であることを示せ
(2)aとbをともに割り切る素数は存在しないことを示せ

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{24n}$ が整数となる自然数 $n$ のうち最も小さいものを求めよ。
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