福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(2)〜桁数の評価

問題文全文(内容文)：

1

(2)

(2 ・ 7 ・ 11 ・ 13)^{20}

の桁数は

イ

である。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

(2 ・ 7 ・ 11 ・ 13)^{20}

の桁数は

イ

である。

投稿日：2023.09.14

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x \neq 0

は実数である.

x + \frac{1}{x}

が整数なら,

x^{n} + \frac{1}{x^{n}}

も整数であることを示せ.

n

は自然数である.

1991一橋大過去問

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問題文全文(内容文)：
正の約数すべての積が

24^{240}

とんる自然数をすべて求めよ.

数学オリンピック過去問

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整数問題

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問題文全文(内容文)：
自然数(m,n)をすべて求めよ.

3 ・ 2^{n} + 1 = m^{2}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

222. . . . . . .22

のようにすべての桁の数が

2

である整数の中には
必ず

2022

の倍数があることを示せ.

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問題文全文(内容文)：

300

を

2

けたの自然数

N

で割ると,商があまりの

2

倍になった.

N

を求めよ.

大東文化第一高校過去問

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