問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照

京都市立堀川高校探究科

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
右図の三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝１２ｃｍ、ＡＣ＝９ｃｍです。ＡＢ，ＡＣ上に点Ｄ，ＥをそれぞれＡＤ＝８．１ｃｍ、ＡＥ＝５ｃｍとなるようにとり、ＥからＣＤに平行な線を引き、ＡＢとの交点をＧとし、ＢＥとＣＤの交点をＦとします。次の問いに答えなさい。
（３）三角形ＡＢＣの面積は、三角形ＣＥＦの面積の何倍ですか。

問題文全文(内容文)：
小３　算数　２けた×１けたの計算
以下の問に答えよ
\begin{array}{rrrrrr}
① & 32 & ② & 73 & ③ & 40 \\[-3pt]
& \underline{\times\phantom{0}2} &
& \underline{\times\phantom{0}2} &
& \underline{\times\phantom{0}6} & \\
④ & 25 & ⑤ & 47 & ⑥ & 14 \\[-3pt]
& \underline{\times\phantom{0}3} &
& \underline{\times\phantom{0}2} &
& \underline{\times\phantom{0}8} & \\
⑦ & 65 & & & & \\[-3pt]
& \underline{\times\phantom{0}8} & & & & & \\
\end{array}
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
速さ(秒速、分速、時速)の単位変換です。