大学入試問題#866「まあ、なんとかなるわな」 #東京女子医科大学(2005) #式変形

大学入試問題#866「まあ、なんとかなるわな」　#東京女子医科大学(2005) #式変形

問題文全文(内容文)：
$(1-\sqrt[ 3 ]{ 2 }+\sqrt[ 3 ]{ 4 })^8$を計算せよ

出典：2005年東京女子医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1-\sqrt[ 3 ]{ 2 }+\sqrt[ 3 ]{ 4 })^8$を計算せよ

出典：2005年東京女子医科大学

投稿日：2024.07.05

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大学入試問題#18　東北大学(2020)　数列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\ a_2=3$
$a_{n+2}a_n=2a_{n+1}^2$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2020年東北大学　入試問題

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福田の数学〜早稲田大学2024商学部第1問(4)〜放物線と2本の接線で囲まれた図形の面積

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面において、放物線$y=x^2$を$C$とする。点$P(s,t)$から放物線$C$に異なる2本の接線が引け、その接点をそれぞれ$A,B$とする。線分$PA,PB$と放物線$C$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle\frac{144}{125}$であるとき$s,t$の満たす方程式は？

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大学入試問題#790「解き方はたくさんありそう」　#福島大学(2021) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{\sin\ x-\sin\ a}{\sin(x-a)}$

出典：2021年福島大学　入試問題

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大分大(医) 面積積分計算の工夫高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$

（1）
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は？

（2）
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は？

出典：2006年大分大学　過去問

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慶應大　簡単すぎたので１問付け加えてみた

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023慶応義塾大学過去問題
$P(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n=20x^{20}+19x^{19}+$
$\cdots+2x^2+x$
を①$x-1$,②$x^2-1$で割った余り

おまけ
$x^3-1$で割った余り

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