日本医科大学 バーゼル問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

日本医科大学 バーゼル問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
日本医科大学過去問題
$abc=1$ $a>0,b>0,c>0$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geqq \sqrt{a} + \sqrt{b} +\sqrt{c}$を示せ
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} - \sqrt{a} - \sqrt{b} -\sqrt{c}$
$n \to \infty \frac{3}{2} \leqq 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots + \frac{1}{n^2} \leqq 2$
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
日本医科大学過去問題
$abc=1$ $a>0,b>0,c>0$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geqq \sqrt{a} + \sqrt{b} +\sqrt{c}$を示せ
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} - \sqrt{a} - \sqrt{b} -\sqrt{c}$
$n \to \infty \frac{3}{2} \leqq 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots + \frac{1}{n^2} \leqq 2$
投稿日:2018.04.19

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような直角三角形ABCの直角の頂点Aから、
順に、垂線AA1, A1A2 ,A2A3, …を下ろすとき、△CAA1,
△CA1A2, △CA2A3,…の面積の総和が△ABCの面積を
超えないためには、∠Cの大きさはどんな範囲に
あればよいか。
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大学入試問題#319 電気通信大学(2010) #定積分 #極限

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問題文全文(内容文):
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出典:2010年電気通信大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 関数の連続性(3)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\frac{x^2}{|x|} (x≠0)\\
0  (x=0)\\
\end{array}\right.$
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問題文全文(内容文):
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\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{8+12x+\cos x}-3+\sin x}{x}$
を求めよ。
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数学「大学入試良問集」【17−3② 解けない漸化式とはさみうちの原理】を宇宙一わかりやすく

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1}=\displaystyle \frac{4a_n^2+9}{8a_n}(n=1,2,3,・・・)$で定義される数列$\{a_n\}$について以下の問いに答えよ。
(1)$a_n \gt \displaystyle \frac{3}{2}(n=1,2,3,・・・)$を証明せよ。
(2)$a_{n+1}-\displaystyle \frac{3}{2} \lt \displaystyle \frac{1}{3}\left[ a_n-\dfrac{ 3 }{ 2 } \right]^2(n=1,2,3,・・・)$を証明せよ。
(3)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。
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