大学入試問題#867「これは、過去1番の難問かも」 #産業医科大学(2012) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#867「これは、過去1番の難問かも」 #産業医科大学(2012) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ 1-2\sin 2x+3\cos^2x }$ $dx$

出典:2012年産業医科大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ 1-2\sin 2x+3\cos^2x }$ $dx$

出典:2012年産業医科大学
投稿日:2024.07.06

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大学入試問題#514「困ったらz=x+yi?」 札幌医科大学(2022) #複素数

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典:2022年札幌医科大学 入試問題
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大学入試問題#190 奈良県立医科大学(1987) 定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#奈良県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-3x^2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:1987年奈良県立医科大学 入試問題
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福田の数学〜大阪大学2022年文系第1問〜交点の位置ベクトルと線分の長さ

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単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとする。
また、線分BNと線分CMの交点をPとする。
(1)$\overrightarrow{ AP }$を、$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
(2)辺BC,CA,CBの長さをそれぞれa,b,cとするとき、線分APの長さを、a,b,cを用いて表せ。

2022大阪大学文系過去問
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福田の数学〜千葉大学2022年理系第8問〜定積分で著された式の極限

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
正の整数$m,n$に対して、
$A(m,n)=(m+1)n^{m+1}\int_o^{\frac{1}{n}}x^me^{-x}dx$
とおく。
(1)$e^{-\frac{1}{n}} \leqq A(m,n) \leqq 1$ を証明せよ。
(2)各$m$に対して、$b_m=\lim_{n \to \infty}A(m,n)$ を求めよ。
(3)各$n$に対して、$c_n=\lim_{m \to \infty}A(m,n)$ を求めよ。

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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第1問(1)解説

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
横浜国立大学2020年度大問1(1)
関数$f(x)=(e^x-1)\cos x-\sin x\left(-\dfrac{\pi}{2}\leqq x\leqq\dfrac{\pi}{2}\right)$の増減、極値を調べ、そのグラフの概形を描け。ただし、グラフの凹凸、変曲点は調べなくてよい。
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