鹿児島大(医他)数列の和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

鹿児島大(医他)数列の和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$\sum_{k=1}^{n} \displaystyle \frac{2k-1}{2^k}$

出典:鹿児島大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sum_{k=1}^{n} \displaystyle \frac{2k-1}{2^k}$

出典:鹿児島大学 過去問
投稿日:2019.01.17

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次の漸化式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=3a_n+2^n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=2a_n+n^2+2n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\boxed{1}$

(2)数列$\{a_n\}$が次の条件を満たしている。

$a_1=a_{2025}=0,a_{n+1}-2a_n+a_{n-1}=-1 \ (n=2,3,4,\cdots)$

このとき、一般項$a_n$は$a_n=\boxed{イ}$である。

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$a_1=0,a_{n+1=2a_n+n^2}$
一般項$a_n$を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $\displaystyle\sum_{k=1}^mk(n-2k)$=2024 を満たす正の整数の組($m$, $n$)を求めよ。
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