問題文全文(内容文)：
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問

問題文全文(内容文)：
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ

出典：富山県立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{1}{\tan^2x} dx$

出典：2019年筑波大学

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1$とする。
点$(1,0)$から楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$に引いた接線の接点の$x$座標を$b$とする。

（1）
$b$を$a$で表せ。

（2）
楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$の$b \leqq x \leqq a$の部分と直線$x=b$で囲まれた図形を、$x$軸のまわり1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

（3）
$V$の値が最大となる$a$の値と、そのときの$V$の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{4x}}{e^x+1} dx$

出典：2012年弘前大学　入試問題