大学入試問題#833「計算力大事！」 #筑波大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

の導関数

g (x)

は定数

k (\neq 0)

を用いて次式で与えられる。

g (x) = \frac{e^{k x} - e^{k x}}{2}

次の問いに答えよ。
１．

f (0) = 0

であるとき

f (x)

を求めよ。
２．

p

は定数とする。
　　

\int_{0}^{p} \frac{1}{\sqrt{1 + {g (x)}}} g^{'} (x) d x

を求めよ

出典：2023年筑波大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

の導関数

g (x)

は定数

k (\neq 0)

を用いて次式で与えられる。

g (x) = \frac{e^{k x} - e^{k x}}{2}

次の問いに答えよ。
１．

f (0) = 0

であるとき

f (x)

を求めよ。
２．

p

は定数とする。
　　

\int_{0}^{p} \frac{1}{\sqrt{1 + {g (x)}}} g^{'} (x) d x

を求めよ

出典：2023年筑波大学　入試問題

投稿日：2024.05.30

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福田の入試問題解説〜北海道大学2022年文系第１問〜剰余定理と高次不等式の解

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
kを実数の定数とし、

f (x) = x^{3} - (2 k - 1) x^{2} + (k^{2} - k + 1) x - k + 1

とする。
(1)

f (k - 1)

の値を求めよ。
(2)

| k | < 2

のとき、不等式

f (x) ≧ 0

を解け。

2022北海道大学文系過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)当たりくじ4本とはずれくじ6本からなる10本のくじがある。この中からAが2本のくじを同時に引き、その後Bが2本のくじを同時に引く。ただし、Aが引いたくじは元には戻さないものとする。
(a)Aの引いたくじが2本とも当たりである確率は

\frac{セ}{ソ タ}

である。
(b)AとBが引いたくじの中に1本も当たりがない確率は

\frac{チ}{ツ テ}

である。
(c)Aが引いたくじのうち1本だけが当たりで、かつBが引いたくじのうち1本だけが当たりである確率は

\frac{ト}{ナ}

である。
(d)Bの引いたくじが２本とも当たりである確率は

\frac{ニ}{ヌ ネ}

である。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{e^{\frac{x}{2}}} d x

出典：2024年広島市立大学後期　不定積分問題

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#富山大学推薦2019#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{x}{x^{2} + 1} d x

出典：2019年富山大学推薦

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久留米大（医）４次方程式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x = 1 + \sqrt{3} c

が解である

x^{4} + a x^{3} + a x^{2} + (6 - a) x + b = 0

の
実数

a, b

を求めよ.

久留米大(医)過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#833「計算力大事！」 #筑波大学(2023) #定積分

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