福田の入試問題解説〜北海道大学2022年文系第1問〜剰余定理と高次不等式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の入試問題解説〜北海道大学2022年文系第1問〜剰余定理と高次不等式の解

問題文全文(内容文):
kを実数の定数とし、
$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1$
とする。
(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$|k|\lt 2$のとき、不等式$f(x) \geqq 0$を解け。

2022北海道大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
kを実数の定数とし、
$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1$
とする。
(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$|k|\lt 2$のとき、不等式$f(x) \geqq 0$を解け。

2022北海道大学文系過去問
投稿日:2022.03.28

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^4-2x^3+3x^2-4x+1=0$の4つの解を$\alpha,\beta,\zeta \delta$とする.
$\alpha^4+\beta^4+\zeta^4+\delta^4$の値を求めよ.

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(2)座標平面上の曲線$x^2+2xy+2y^2=5$を$C$とする。
$(\textrm{a})$直線$2x+y=t$が曲線$C$と共有点をもつとき、実数$t$の取り得る値の範囲は
$\boxed{コ}\leqq t \leqq \boxed{サ}$である。
$(\textrm{b})$直線$2x+y=1$が曲線$C$と$x \geqq 0$の範囲で共有点を少なくとも1個もつとき、
実数$t$ の取り得る値の範囲は$-\frac{1}{2}\sqrt{\boxed{シス}} \leqq t \leqq \boxed{セ}$である。

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$\log_2 x+\log_3 x=1$
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす点$z$はどのような図形をえがくか.

①$\vert z-3i \vert =2$

②$\vert z+5-2i \vert =4$

③$\vert z-3 \vert=\vert z+1-i \vert$

④$\vert z+4i \vert =2\vert z+i \vert $
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^7+\beta^7+\delta^7$の値を求めよ.
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