問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$を考える。
また、$n=1,2,3,・・・$と正の実数$t$に対し、曲線$C_n:y=-\displaystyle \frac{n}{x}+t(x \gt 0)$を考える。
次の各問いに答えよ。

（1）
$C$と$C_n$が1点$P(a,b)$で交わり、$P$における$C$と$C_n$の接線が直行するとき、$a$と$t$を$n$を用いて表せ。

（2）
（1）のとき、曲線$C_n$と$P$における$C$の接線、および$x$軸とで囲まれる図形の面積$S_n$を求めよ。

（3）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
平面上の2点$P(t,0),Q(0,1)$に対して、$P$を通り、$PQ$に垂直な直線を$l$とする。
$t$が$-1 \leqq t \leqq 1$の範囲を動くとき、$l$が通る領域を求めて、平面上に図示せよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)$微分可能
$f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)e^{x-t}dt=\sin\ x$をみたす
$f(0),f'(x),f(x)$を求めよ

出典：2011年横浜市立大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
先頭車両から順に1からnまでの番号がついたn両編成の列車がある。ただしn≧2とする。 各車両を赤色、青色、黄色のいずれか1色で塗るとき、隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。