問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
a,b,c実数
$a+b+c=3$
$ab+bc+ca \leqq 3$を示せ。

愛知工業大学過去問題
$Z=1-i$
$Z^7+Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z+1$の値

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$円$C_1:x^2+y^2-r=0$と円$C_2:x^2-10x+y^2+21=0$について、
以下の問いに答えよ。ただし、rは正の定数とする。

(1)円$C_1$と円$C_2$が接するとき、$r$の値を求めよ。
(2)$r=1$とする。円C_1の接線lが円$C_2$にも接しているとき、
lの方程式を求めよ。解答は$y=ax+b$の形で表せ。

2021中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x,y$ を正の実数とするとき、$\displaystyle 27x + \frac{3x}{y} + \frac{2y}{x}$ は $\displaystyle x=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}},$ $\displaystyle y= \frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$ において最小値 $\fbox{ケコ}$ をとる。

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。整数i,jに対し、xy平面上の点$P_{i,j}$の座標を
$(\cos\frac{2\pi}{n}i+\cos\frac{2\pi}{n}j,　\sin\frac{2\pi}{n}i+\sin\frac{2\pi}{n}j)$
で与える。さらに、i,jを動かしたとき、$P_{i,j}$の取り得る異なる座標の
個数を$S_n$とする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$n=3$のとき、$\triangle P_{0,0}P_{0,1}P_{0,2}$および$\triangle P_{1,0}P_{1,1}P_{1,2}$を同一平面上
に図示せよ。
(2)$S_4$を求めよ。
(3)平面上の異なる2点A,Bに対して、$AQ=BQ=1$であるような
同一平面上の点Qはいくつあるか。AB=dの値で場合分けして答えよ。
(4)$S_n$をnを用いて表せ。

2022東京医科歯科大学理系過去問