数検準1級1次過去問【2020年12月】1番:因数定理 - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級1次過去問【2020年12月】1番:因数定理

問題文全文(内容文):
1⃣$x^3+(3-a)x^2+(4-a)x+2a+4=0$
が重解をもつような定数aの値をすべて求めよ。
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣$x^3+(3-a)x^2+(4-a)x+2a+4=0$
が重解をもつような定数aの値をすべて求めよ。
投稿日:2020.12.12

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問題文全文(内容文):
$x^3-333^3 = 444^3 + 555^3$
(xは実数)
x=?

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問題文全文(内容文):
$x^4+11x^3+31x^2+11x+1=0$の$4$つの解を$\alpha,\beta,\delta,\zeta$とする.
$x+\dfrac{1}{x}=y$として,$y$の方程式を求めよ.

①$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{\delta}+\dfrac{1}{\zeta}$
②$\alpha^2+\beta^2+\delta^2+\zeta^2$
③$\alpha^3+\beta^3+\delta^3+\zeta^3$

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$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$
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問題文全文(内容文):
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$
$x^3+ax^2+bx+21=0$の1つの解が
$x=2+\sqrt3 i$のとき
$a,b$の値と実数解を求めよ.
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