問題文全文(内容文)：
$x^2=9$
$(x-2)^2=25$
$x^2=5$
$(x+3)^2=2$

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \int_{c}^{} \dfrac{1}{z-2i}\ dz$

(1)$c:$原点を中心とする単位円を求めよ.
(2)$c:-1,1,3i$でつくられる三角形の周を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$k,l,m$ を定数とする。関数 $f(x)=4x^3+kx^2-lx+m$ は次の $3$ つの条件を満たすとする。
・ $k,l,m$ は $0$ 以上の整数である。
・ $x$ に関する方程式 $f(x)=0$ は $\frac{1}{2}$ を解にもつ。
・ $f(x)$ を微分して得られる整式を $f'(x)$ とするとき、 $f'(x)$ を $x+2$ で割ったときの余りは $41$ である。
このとき、$k=\fbox{ア},$ $l=\fbox{イ},$ $m=\fbox{ウ}$ であり、方程式 $f(x)=0$ の $\frac{1}{2}$ 以外の解は $\displaystyle -\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$ と $\fbox{カ}$ である。

問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解け。ただし、$a$,$b$,$c$は0ではない異なる実数とする。
$\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1　...①\\
b^3x+b^2y+bz=1　...②\\
c^3x+c^2y+cz=1　...③\\
\end{array}$

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。なお、必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。
$\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0$
(1)方程式$2^x=x^2　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
(2)aを正の実数とし、xについての方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$を考える。
$(\textrm{a})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
$(\textrm{b})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$でa,xがともに正の整数となるa,xの組$(a,x)$
をすべて求めよ。ただし$a \ne x$とする。

2016浜松医科大学理系過去問