問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{x-2}{x+1}dx$

➁$\int \frac{x^2-x}{x+1}dx$

③$\int \frac{-x+8}{x^2-x-6}dx$

問題文全文(内容文)：
$
\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
$
\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$m,n$を自然数とし,$m\neq n$とする.
以下を解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2 nx \ dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin\ mx･\sin \ nx \ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \left(\displaystyle \sum_{k=1}^{3m} \sqrt k \cos\dfrac{k\pi}{3} \sin\ kx\right)^2 dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }+1}\ dx$を計算せよ。

出典：2001年信州大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x \gt 1$とする。
$\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f(t)dt=x^4-2x^2+1$を満たす整式$f(t)$を定めよ。

出典：1965年京都大学