問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-10}^{0} log(x+11)$ $dx$

出典：2013年山梨大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$\theta$の関数

$f(\theta)=\cos 2\theta-\sqrt3 \sin 2\theta+4\cos\dfrac{\theta}{2}\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\sqrt3 \cos\dfrac{\theta}{2}\right)+2\sqrt3$

を考える。

ただし、$0\leqq \theta \leqq \pi$とする。次の問いに答えよ。

(1)$k=\sin\theta-\sqrt3 \cos \theta$とおくとき、

$f(\theta)$を$k$の関数で表せ。

(2)$f(\theta)$の最大値、最小値を求めよ。

また、そのときの$\theta$の値を求めよ。

(3) (1)の$k$に対して、$\theta$の方程式

$f(\theta)=ak$の解の個数を求めよ。

ただし、定数$a$は$0\lt a \leqq 3$とする。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
(i) $\log_{10} 2=0.301$とする。このとき、$\log_{10} 1.28=0.\boxed{ウ}$である。
(ii)$n$は$2$以上の整数とする。$n^{100}<1.28^n$となる最小の$n$について、$2^a \leqq n < 2^{a+1}$となる整数$a$は$\boxed{エ}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$　1個のさいころを投げて出た目によって数直線上の点Pを動かすことを繰り返すゲームを考える。最初のPの位置を$a_0$=0とし、さいころを$n$回投げたあとのPの位置$a_n$を次のルールで定める。
・$a_{n-1}$=7　のとき、$a_n$=7
・$a_{n-1}$≠7　のとき、$n$回目に出た目$m$に応じて
$a_n$=$
\left\{\begin{array}{1}
a_{n-1}+m　(a_{n-1}+m=1,3,4,5,6,7のとき)\\
1　(a_{n-1}+m=2,12のとき)\\
14-(a_{n-1}+m)　(a_{n-1}+m=8,9,10,11のとき)\\
\end{array}\right.
$
(1)$a_2$=1　となる確率を求めよ。
(2)$n$≧1について、$a_n$=7　となる確率を求めよ。
(3)$n$≧3について、$a_n$=1　となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
青山学院大学過去問題
$f(x)=-x^2+4x$
原点O,A(4,0),P(p,f(p)),Q(q,f(q))　(0<p<q<4)
四角形OAQPの面積の最大値