福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(2)〜17のn乗の1の位

問題文全文(内容文)：

1

(2)

17^{n}

の1の位の数が1になる最小の自然数

n

は

イ

である。また、

17^{555}

の1の位の数を求めると、

ウ

である。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

17^{n}

の1の位の数が1になる最小の自然数

n

は

イ

である。また、

17^{555}

の1の位の数を求めると、

ウ

である。

投稿日：2024.07.05

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問題文全文(内容文)：

123123 ･ ･ ･ ･ ･ ･ 123

のように

123

が繰り返し並ぶ数の中には必ず

2021

の倍数があることを示せ.

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√と二乗は打ち消し合う？？　熊本マリスト学園

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

9 + \sqrt{a^{2}} = 25

整数aを求めよ

熊本マリスト学園高等学校

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} p^{3} - q^{3} - 27 r^{3} - 9 p q r = 0 \\ p^{2} - 10 q - 30 r = 11 \end{cases} \end{array}

を満たす自然数

(p, q, r)

の組をすべて求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数

z^{3^{n}} - z^{3^{n - 1}}

は

3^{n}

の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

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福田の数学〜大阪大学2023年理系第５問〜確率漸化式と整数の性質

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を

a_{k}

とする。

b_{n}

を

b_{n}

\sum_{k = 1}^{n} a_{1}^{n - k} a_{k}

により定義し、b_nが7の倍数とする確率を

p_{n}

とする。
(1)

p_{1}

p_{2}

を求めよ。
(2)数列

{p_{n}}

の一般項を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(2)〜17のn乗の1の位

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