福田のおもしろ数学181〜連続する4つの自然数の積は平方数にならないことの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学181〜連続する4つの自然数の積は平方数にならないことの証明

問題文全文(内容文):
連続する4つの自然数の積は平方数にならないことを証明しなさい。
単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
連続する4つの自然数の積は平方数にならないことを証明しなさい。
投稿日:2024.07.01

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$(0.5)^4 = $
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$
\begin{align}
(1) & \dfrac{1}{3}b(2a+5b) \\
(2) & (2x - 5y) \times \dfrac{1}{2}x \\
(3) & (x + 4)(y - 5)\\
(4) & (a + 5)(b - 3c)\\
(5) & (x - 2)(y - 4)\\
(6) & (a + 3)(b - 3)(c + 5)\\
(7) & (2a + 3)(5a + 2)\\
(8) & (x + 3)(x - 3)\\
(9) & (2a + 5b)^2
\end{align}
$
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計算せよ。
①$x^2+ax-12$を因数分解すると、$(x-4)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?

②$x^2+6x+a$を因数分解すると、$(x+8)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?

③$x^2-8x+a$のを因数分解すると、$(x + b)^ 2$なった。
$a$と$b$は?

④$x^ 2+ax-12=(x + b)(x + c)$と因数分解できるような整数$a$を
すべて書こう!!

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