大学入試問題#745「落ち着けばどうにかなる」 早稲田大学理工学部(2002) 微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#745「落ち着けばどうにかなる」 早稲田大学理工学部(2002) 微積の応用

問題文全文(内容文):
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$とする。
$I(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-\tan\theta\cos\ x|\sin2x\ dx$

(1)$I(\theta)$を求めよ。
(2)$I(\theta)$を最小にする$\theta$に対し、$\cos\theta$の値を求めよ。

出典:2002年早稲田大学理工学部 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
09:23 作成した解答①
09:34 作成した解答②
09:43 作成した解答③

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$とする。
$I(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-\tan\theta\cos\ x|\sin2x\ dx$

(1)$I(\theta)$を求めよ。
(2)$I(\theta)$を最小にする$\theta$に対し、$\cos\theta$の値を求めよ。

出典:2002年早稲田大学理工学部 入試問題
投稿日:2024.02.24

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(1)OAPをxで表せ。
(2)OAPの最小値

*図は動画内参照
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出典:2015年神戸大学 入試問題
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問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

実数$a$に対して、

$a$を超えない最大の整数を$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$a_n \lt n+1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$a_n$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めたものとする。

$m,n$を異なる$2$つの自然数とするとき、

$b_m \neq b_n$であることを示せ。

$2025$年神戸大学文系過去問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$8^x-3a4^x+4a=0(a \neq 0)$の異なる実数解の個数を求めよ

出典:1997年慶應義塾大学 過去問
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