大学入試問題#653「綺麗な問題」 獨協医科大学(2014) 積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#653「綺麗な問題」 獨協医科大学(2014) 積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年獨協医科大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
08:20 作成した解答1
08:31 作成し解答2

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2014年獨協医科大学 入試問題
投稿日:2023.11.19

<関連動画>

6次式の最大値と最小値!?【数学 入試問題】【自治医科大学】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$sin^6x+cos^6x$の最小値が$A$となるとき、$\dfrac{1}{A}$の値を求めよ。

自治医科大過去問
この動画を見る 

ヨビノリ東大入試問題解説 たわしリクエスト

アイキャッチ画像
単元: #学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=r,a_2=r+1,a_{n+2}=a_{n+1}(a_n+1)$
$a_n$を素数$P$で割った余りを$b_n$

(1)
$b_{n+2}$は$b_{n+1}(b_n+1)$を$p$で割った余りと一致することを示せ

(2)
$r=2,p=17$の場合に10以下のすべての自然数$r$に対し、$b_n$を求めよ

(3)
ある相異なる2つの自然数$n,m$に対して$b_{n+1}=b_{m+1} \gt 0,b_{n+2}=b_{m+2}$が成り立つとき、$b_n=b_m$を示せ

出典:東京大学 入試問題
この動画を見る 

鹿児島大(医)連立漸化式

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n-2$
$b_{n+1}=a_n+4b_n+2$

一般項$a_n$を求めよ

出典:2017年鹿児島大学医学部 過去問
この動画を見る 

福田の数学〜筑波大学2022年理系第5問〜関数の増減と最大値

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
曲線$C:y=(x+1)e^{-x} (x \gt -1)$上の点Pにおける法線とx軸との交点をQとする。
点Pのx座標をtとし、点Qと点R(t,0)との距離をd(t)とする。
(1) d(t)をtを用いて表せ。
(2) $x \geqq 0$のとき $e^x \geqq 1+x+\frac{x^2}{2}$であることを示せ。
(3) 点Pが曲線C上を動くとき、d(t)の最大値を求めよ。

2022筑波大学理系過去問
この動画を見る 

福田の数学〜中央大学2022年経済学部第1問(4)〜常用対数と桁数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(4)$15^{32}$は何桁の整数か。ただし、$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4471$とする。

2022中央大学経済学部過去問
この動画を見る 
PAGE TOP