福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題079〜京都大学2018年度理系第3問〜円に内接する四角形の4辺の積の最大 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題079〜京都大学2018年度理系第3問〜円に内接する四角形の4辺の積の最大

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ αは0<α≦$\frac{\pi}{2}$を満たす定数とし、四角形ABCDに関する次の2つの条件を考える。
(i)四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii)$\angle$ABC=$\angle$DAB=α
条件(i)(ii)を満たす四角形のなかで、4辺の長さの積
k=AB・BC・CD・DA
が最大となるものについて、kの値を求めよ。

2018京都大学理系過去問
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ αは0<α≦$\frac{\pi}{2}$を満たす定数とし、四角形ABCDに関する次の2つの条件を考える。
(i)四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii)$\angle$ABC=$\angle$DAB=α
条件(i)(ii)を満たす四角形のなかで、4辺の長さの積
k=AB・BC・CD・DA
が最大となるものについて、kの値を求めよ。

2018京都大学理系過去問
投稿日:2023.02.13

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$\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}$
が任意の正の実数x,yに対して成り立つような実数$k$
の値の範囲を求めよ。
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