大学入試問題#656「これはさすがに」 日本医科大学(2023) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#656「これはさすがに」 日本医科大学(2023) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 3 }-1} \displaystyle \frac{dx}{x^2+2x+4}$

出典:2023年日本医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 3 }-1} \displaystyle \frac{dx}{x^2+2x+4}$

出典:2023年日本医科大学 入試問題
投稿日:2023.11.22

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 平面上の半径1の円Cの中心Oから距離4だけ離れた点Lをとる。点Lを通る円Cの2本の接線と円Cの接点をそれぞれM、Nとする。以下の問いに答えよ。
(1)三角形LMNの面積を求めよ。
(2)三角形LMNの内接円の半径をrと、三角形LMNの外接円の半径Rをそれぞれ求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{1}{x(x+e)} dx$

出典:2023年電気通信大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e-1} \displaystyle \frac{log(log(x+1))}{x+1} dx$

出典:1998年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)$2^k$を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)$4m+5n$が3で割り切れるとする。このとき、$2^{mn}$を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x=\displaystyle \frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
(1)$f(x) \gt 0$を解け
(2)$f(n)$の値が自然数となる整数$n$
を求めよ。
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