日本医科大学
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【数A】整数の性質：日本医科大学 不等式で絞る
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)5つの実数の総和が1であるならば、これらのうち少なくとも1つは1/5以上で あることを証明しよう。
(2)(1)の結果を利用して、x[1]+x[2]+x[3]+x[4]+x[5]=x[1]・x[2]・x[3]・ x[4]・x[5]を満たす正の整数x[1],x[2],x[3],x[4],x[5](ただし、 x[1]≦x[2]≦x[3]≦x[4]≦x[5])の組をすべて求めよう。
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(1)5つの実数の総和が1であるならば、これらのうち少なくとも1つは1/5以上で あることを証明しよう。
(2)(1)の結果を利用して、x[1]+x[2]+x[3]+x[4]+x[5]=x[1]・x[2]・x[3]・ x[4]・x[5]を満たす正の整数x[1],x[2],x[3],x[4],x[5](ただし、 x[1]≦x[2]≦x[3]≦x[4]≦x[5])の組をすべて求めよう。