問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3}\displaystyle \frac{x}{(4-x)^3}\ dx$を計算せよ。

出典：2019年岩手大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
日大医学部2023年の問題です

$2^x=4^y=5^z=10$　のとき
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}$の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数
$z^{3^{n}}-z^{3^{n-1}}$は$3^n$の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{x_n\right\},　\left\{y_n\right\}$を次の式
$x_1=0,　x_{n+1}=x_n+n+2\cos\frac{2\pi x_n}{3}　　(n=1,2,3,\ldots)$
$y_{3m+1}=3m,　y_{3m+2}=3m+2,　y_{3m+3}=3m+4　　(m=0,1,2,3,\ldots)$
により定める。このとき、数列$\left\{x_n-y_n\right\}$の一般項を求めよ。

2022京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
表と裏が出る確率がそれぞれ $\frac{1}{2}$ である硬貨がある。座標平面において、原点 $(0,0)$ に置かれた点 $\mathrm{A}$ および座標 $(1,0)$ に置かれた点 $\mathrm{B}$ を、硬貨を $1$ 回投げるごとに以下の規則 $(R)$ に従って動かし、 $n$ 回硬貨を投げた直後における点 $\mathrm{A,B}$ の位置について考える。
規則 $(R)$：
・表が出たとき、 $\mathrm{A}$ は動かさず、 $\mathrm{B}$ は $\mathrm{A}$ を中心に反時計回りに $90^{\circ}$ 回転した位置に動かす。
・裏が出たとき、$\mathrm{B}$ は動かさず、 $\mathrm{A}$ は $\mathrm{B}$ を中心に反時計回りに $90^{\circ}$ 回転した位置に動かす。
$(1)$ $n=10$ のとき、$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(\fbox{タ},\fbox{チ})$
$(2)$ $n=3$ のとき、 $\mathrm{A}$ が位置することが可能な座標の総数は $\fbox{ツ}$ である。
$(3)$ $n=4$ のとき、 $\mathrm{A}$ が原点にある確率は $\displaystyle \frac{\fbox{テ}}{\fbox{ト}}$ であり、 $\mathrm{A}$ が $x$ 軸上にある確率は $\displaystyle \frac{\fbox{ナ}}{\fbox{ニ}}$ である。
$(4)$ $n=8$ のとき、 $\mathrm{A}$ が原点にある確率は $\displaystyle \frac{\fbox{ヌ}}{\fbox{ネ}}$ であり、 $\mathrm{A}$ が $x$ 軸上にある確率は $\displaystyle \frac{\fbox{ノ}}{\fbox{ハ}}$ である。