大学入試問題#670「これ気づきますよね」 愛知工業大学(2023) 三角関数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#670「これ気づきますよね」 愛知工業大学(2023) 三角関数

問題文全文(内容文):
$-\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{4}$
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}{\sqrt{ 3 }-\tan\ x}$の最大値と最小値を求めよ

出典:2023年愛知工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$-\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{4}$
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}{\sqrt{ 3 }-\tan\ x}$の最大値と最小値を求めよ

出典:2023年愛知工業大学 入試問題
投稿日:2023.12.07

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単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての正の実数$x,y$に対し、
$\sqrt{ x }+\sqrt{ y } \leqq k\sqrt{ 2x+y }$ が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ

出典:1995年東京大学 入試問題
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福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(3)〜空間ベクトルと四面体の体積

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単元: #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標空間に4点A(-1, -1, -1), B(2, 0, 1), C(-2, 2, 0), D(1,0,5)がある。このとき、三角形ABCの面積は キ である。平面ABC上に点Hを直線DHが平面 ABCと垂直になるようにとると、点Hの座標は ク である。また、四面体ABCD の体積は ケ である。
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大学入試問題#736「茶番積分」 順天堂大学医学部(2024) 定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$C=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x+3}{2\sin\ x+3\cos\ x+13} dx$

$D=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x+2}{2\sin\ x+3\cos\ x+13} dx$

$C,D$の値を求めよ。

出典:2024年順天堂大学医学部 入試問題
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北海道大学 2種類の数字でできてるn桁の数字の個数 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)2種類の数でできている4桁の数の個数

(2)n桁の場合

北海道大過去問
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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第4問(3)解説

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
横浜国立大学2020年度大問4(3)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
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