大学入試問題#670「これ気づきますよね」 愛知工業大学(2023) 三角関数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#670「これ気づきますよね」 愛知工業大学(2023) 三角関数

問題文全文(内容文):
$-\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{4}$
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}{\sqrt{ 3 }-\tan\ x}$の最大値と最小値を求めよ

出典:2023年愛知工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$-\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{4}$
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}{\sqrt{ 3 }-\tan\ x}$の最大値と最小値を求めよ

出典:2023年愛知工業大学 入試問題
投稿日:2023.12.07

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n (\displaystyle \frac{\sqrt{ n }}{n+k})^2$

出典:2018年昭和大学医学部
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3  PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲

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次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log\ 2}^{log\ 3} \displaystyle \frac{xe^x}{(e^x-1)^2} dx$

出典:2014年名古屋工業大学
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神戸大 積分

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
全ての実数$x$で$f(x)=|x^2-1|+\displaystyle \int_{0}^{ 2 } f(x) dx$が成り立つ

(1)
$f(x)$を求めよ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{ a } f(x) dx=\displaystyle \frac{4}{3}$を満たす正の実数$a$

出典:1981年神戸大学 過去問
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