大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」 東京医科大学(2001) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#671「方針が見えやすい良問」 東京医科大学(2001)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\frac{3}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{ 2x-x^2 }} dx$

出典:2001年東京医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\frac{3}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{ 2x-x^2 }} dx$

出典:2001年東京医科大学 入試問題
投稿日:2023.12.08

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{3}{2} \leq \displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\displaystyle \frac{1}{2^2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n^2}) \leq 2$を示せ。

出典:2013年日本医科大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z^4=-8-8\sqrt{3}i$
これを解け.

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを正の実数とする。$x \geqq 0$のとき$f(x)=^2、x \lt 0$のとき$f(x)=-x^2$とし、
曲線$y=f(x)$をC、直線$y=2ax-1$を$l$とする。以下の問いに答えよ。
(1)Cとlの共有点の個数を求めよ。
(2)Cとlがちょうど2個の共有点をもつとする。Cとlで囲まれた図形の面積を求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす正の整数$n$の最大値を求めよ。

出典:2009年東京医科大学 入試問題
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