大学入試問題#808「難しすぎない良問」 #東京医科大学(2009) #整数問題

問題文全文(内容文)：
不等式$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす正の整数$n$の最大値を求めよ。

出典：2009年東京医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学

指導講師：ますただ

投稿日：2024.05.03

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の自然数とする。三角形$ABC$において,辺$AB$の長さを$c$,辺$CA$の長さを$b$で表す。$ \angle ACB=n \angle ABC$であるとき,$ c<nb $を示せ。

大阪大理系過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。曲線y=e^x上の各点における法線のうちで、点p(a,3)を通るものの個数をn(a)とする。n(a)を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$k,N$自然数
$a_k=[\sqrt{ k }]$ガウス記号
$\displaystyle \sum_{k=1}^{N^2} a_k$を$N$で表せ

出典：2000年京都産業大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
$8x^3-6x+1=0$の3つの解をα,β,γ
(1)0<x<1の範囲にある実数解の個数
(2)$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(α^n+β^n+γ^n)$

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{3}^{5} (x-3)^3(5-x)^5 dx$

出典：2024年東京理科大学　入試問題

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