【理数個別の過去問解説】2019年度 明治大学 経営学部 数学 第3問解説(3) - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2019年度 明治大学 経営学部 数学 第3問解説(3)

問題文全文(内容文):
〔Ⅲ〕$x+2y=5、x\gt 0,y\gt 0$を満たす実数x,yがある。
  (1) $2x^2+y^2$の最小値
  (2)$\log_{10}x+2\log_{10}y$の最大値
  (3)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}$ の最小値
チャプター:

0:00 オープニング
0:30 相加平均・相乗平均の利用
1:27 条件式の活用と解き方
3:14 解答
3:57 まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
〔Ⅲ〕$x+2y=5、x\gt 0,y\gt 0$を満たす実数x,yがある。
  (1) $2x^2+y^2$の最小値
  (2)$\log_{10}x+2\log_{10}y$の最大値
  (3)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}$ の最小値
備考:【数Ⅰ】明治大学経営学部(2019年)数学第3問 ①
https://youtu.be/iOXnwxxf_ZI

【数Ⅱ】明治大学経営学部入試問題2019年数学第3問②
https://youtu.be/hM41zIUOtdw

【数Ⅱ】明治大学経営学部入試問題2019年数学第3問③
https://youtu.be/sfECgtn4R74
投稿日:2022.04.10

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問題文全文(内容文):
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最大のもの:$g_1(t)$
最小のもの:$g_2(t)$

$\displaystyle \int_{0}^{2} (g_1(t)-g_2(t)) dx$

出典:1993年東京大学 過去問
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$a$を正の実数とする。

座標平面において、

放物線$C:y=x^2$上の点$P(a,a^2)$に

おける$C$の接線と直交し、$P$を通る直線を$\ell$とおく。

$\ell$と$C$の交点のうち、$P$と異なる点を$Q$と置く。

(1)$Q$の$x$座標を求めよ。

$Q$における$C$の接線と直交し、$Q$を通る直線を$m$とおく。

$m$と$C$の交点のうち、$Q$と異なる点を$R$とおく。

(2)$a$がすべての正の実数を動くとき、

$R$の$x$座標の最小値を求めよ。

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#首都大学東京
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2 \leqq m$:自然数
$2^m-1$:素数
$2^{m-1}(2^m-1)$:完全数

出典:2019年首都大学東京 入試問題
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