問題文全文(内容文)：
xを求めよ
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1つの問題には4つの選択肢があり、この選択肢の中から正しいものを1つ回答する問題が全部で5問ある。それぞれの問題に対して1つの選択肢を無作意に選んで回答するとき、

4問以上正解する確率は $\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}\fbox{ウ}}$ であり、少なくことも2問正解する確率は $\dfrac{\fbox{エ}\fbox{オ}}{\fbox{カ}\fbox{キ}\fbox{ク}}$ である。

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列 ${a_n}$ を考える。
$a_1=2, \, a_{n+1}=a_n^2+a_n+1$
$(1)$ $a_n-2$ は $5$ で割り切れることを証明せよ。
$(2)$ $a_n^2+1$ は $5^n$ で割り切れることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$p+2,p+6,p+8,p+12,p+14$がすべて素数になるような素数$p$をすべて求めよ。
$q+2,q+6,q+8,q+12$がすべて素数になるような素数qが$200$以下の自然数の中に少なくとも3個あることを示せ。

問題文全文(内容文)：
右の図のような、長いす$A$と長いす$B$が
それぞれたくさんある。
長いす$A$には1脚あたり必ず2人座り、
長いす$B$には1脚あたり必ず3人座るものとする。
長いす$A、B$を使用してちょうど$n$人座るとき、
長いす$A、B$の脚数の組み合わせの総数は何通りあるか、
長いす$A$だけ使用する場合と長いす$B$だけ
使用する場合を含めて考える。
たとえば$n=9$のとき、長いす$A$を3脚と
長いす$B$を1脚使用する場合と、
長いす$B$だけを3脚使用する場合があるから
長いす$A、B$の脚数の組み合わせの総数は2 通りである。
次の表は$n=2、3、4、5、6$のときの、
長いす$A、B$の脚数の組み合わせと、
長いす$A、B$の脚数の組み合わせの総数を
まとめたものである。

このとき、次の問い (1)~(3)に答えよ。
ただし、$n$は 2以上の自然数とする。

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第6問