大学入試問題#244 南山大学(2014) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#244 南山大学(2014) #定積分

問題文全文(内容文):
$a$:正の定数
$\displaystyle \int_{-a}^{a}\displaystyle \frac{|x|e^x}{(1+e^x)^2}dx$を計算せよ

出典:2014年南山大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題提示
00:10 本編スタート
06:33 作成した解答①の掲示
06:50 作成した解答②の掲示

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$:正の定数
$\displaystyle \int_{-a}^{a}\displaystyle \frac{|x|e^x}{(1+e^x)^2}dx$を計算せよ

出典:2014年南山大学 入試問題
投稿日:2022.07.03

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$\boxed{7}$

$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.
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3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。
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$x \gt 0$
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{t}{(t+1)(t+3)}dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(F(x)-log\ x)$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
【滋賀医科大学 2023】
実数全体を定義域とする微分可能な関数$f(x)$は、常に$f(x)>0$であり、等式
$\displaystyle f(x)=1+\int_0^x e^t(1+t)f(t)dt$
を満たしている。
(1) $f(0)$を求めよ。
(2) $logf(x)$の導関数$(logf(x))’$を求めよ。
(3) 関数$f(x)$を求めよ。
(4) 方程式$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2}}$を解け。
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指導講師: 理数個別チャンネル
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$\int_0^{\frac{π}{2}}x|sin^2x-\frac{1}{2}|dx$
これを解け.
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