大学入試問題#621「これは、ぜひ挑戦してほしい」 防衛医科大学(2016) #極限 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#621「これは、ぜひ挑戦してほしい」　防衛医科大学(2016)　#極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典：2016年防衛医科大学　入試問題
単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典：2016年防衛医科大学　入試問題
投稿日：2023.10.15

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これを解け.
$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{[2x^2-x+3]}{x^2}$
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$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty cos(\frac x{2^n}) = cos\frac x{2}cos\frac x{4} cos\frac x{8} \cdots $
$cos\frac x{2^n} = \frac {sinx}x $
これを証明せよ.
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$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+x-2}$を求めよ.
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\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
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（1）
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき
$\sin\ x \geqq \displaystyle \frac{2}{\pi}x$を示せ

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{-n\ \sin\ x}dx=0$を示せ

出典：2009年大阪市立大学　入試問題
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