大学入試問題#632「微分して積分するだけ」 埼玉大学(2017) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#632「微分して積分するだけ」 埼玉大学(2017) #積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$f(x)=x^2e^{-x}+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)dt$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典:2017年埼玉大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$f(x)=x^2e^{-x}+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)dt$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典:2017年埼玉大学 入試問題
投稿日:2023.10.27

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{1}{\cos x} dx$

出典:2023年千葉大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x^2log$ $x$ $dx$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$

(1)
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は?


(2)
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は?


出典:2006年大分大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x}{(2x+1)^2} dx$

出典:2016年広島市立大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
富山大学過去問題
$y=x^2-2x+1$と$y=mx+2$とで囲まれる面積の最小値
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