16大阪府教員採用試験(数学:連立不等式) - 質問解決D.B.(データベース)

16大阪府教員採用試験(数学:連立不等式)

問題文全文(内容文):
$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
単元: #2次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
投稿日:2020.06.18

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(2)方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\ \beta$とする。またbを実数として、
方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\gamma,\ \delta$とする。複素数平面上で、4点$A(\alpha),$
$B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$が同じ円上にあるとき、bの値は$±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$となる。

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問題文全文(内容文):
①$x^2+5x+6 \lt 0$
②$x^2-4x+3 \gt 0$
③$x^2-7x+10 \geqq 0$
④$6x^2-5x+1 \leqq 0$
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問題文全文(内容文):
$a,b$整数

$x^3+ax^2+bx-1=0$は3つの実数解$\alpha, \beta, \gamma$をもち、$0 \lt \alpha \lt \beta \lt \gamma \lt 3$で、$\alpha, \beta, \gamma$のうちどれかは整数である。
$a,b$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$a$<$b$<$c$を満たす正の整数の組($a$,$b$,$c$)であって、
$a^2$-$20005a$>$b^2$-$20005b$>$c^2$-$20005c$
が成り立つものはいくつあるか。
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単元: #2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣$(x^2-6x+2)^2-4(x^2-6x+2)-45 \leqq 0$をみたす整数xの個数を求めよ。
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