問題文全文(内容文)：
2006山形大学過去問題
整式P(x)を$(x+1)^2$で割ると余りが9、$(x-1)^2$で割ると余りは1
P(x)を$(x+1)^2(x-1)^2$で割った余りを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2-2}{x-1} + \frac{1}{x-1}$

問題文全文(内容文)：
複素数zに関する次の2つの方程式を考える。ただし、$\bar{ z }$はzと共役な複素数とし、
iを虚数単位とする。
$z\bar{ z }=4　\ldots\ldots$①　　　　　$|z|=|z-\sqrt3+i|　\ldots\ldots②$

(1)①、②それぞれの方程式について、その解z全体が表す図形を複素数平面上に
図示せよ。
(2)①、②の共通解となる複素数を全て求めよ。
(3)(2)で求めた全ての複素数の積をwとおく。このとき$w^n$が負の実数となる
ための整数nの必要十分条件を求めよ。

2022北海道大学理系過去問