19神奈川県教員採用試験（数学：5番三角関数） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
5⃣
tanα=2,tanβ=4,tan(α+β+γ)=1のときtanγを求めよ。

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣
tanα=2,tanβ=4,tan(α+β+γ)=1のときtanγを求めよ。

投稿日：2020.07.30

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#指数関数と対数関数#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$x$の方程式$4^x-2a\ 2^x+2a^2-a-6=0$が
正負が解を1つずつもつとき,
$a$の値の範囲を求めよ.

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
点$A(1,2,-3)$を通り
$\vec{ a }=(3,-1,2)$に平行な直線を$\ell$とする.
点$B(4,-3,1)$を通り
$\vec{b}=(3,7,-2)$に平行な直線を$m$とする.
$\ell$と$m$の交点の座標を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $x,y ＞0$
$\sqrt x + \sqrt y \leqq k \sqrt{3x+y}$
をみたすkの最小値を求めよ

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単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣$x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$のとき
$x^3-\frac{1}{x^3}$を求めよ。

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$a_1=-50,9a_{n+1}=a_n+\dfrac{4}{3^n}$

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$を最大にする$n$の値を求めよ.

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