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$ a^2+b^2-a^2b^2+10ab-16$が素数となるような整数(a.b)をすべて求めよ.

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慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?

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$\sqrt2 $ vs $\sqrt[3]{3}$
どちらが大きいか?

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$\left(\dfrac{5^{\sqrt3}}{25}\right)^{\sqrt{7+4\sqrt3}}$を計算せよ.

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２次不等式はこれでマスター！この手順通りに考えれば解けちゃう