問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(3+x^2)^2}$

出典：2009年弘前大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{2}e^{-3x}sinxdx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int_{3}^{99} \sqrt{ \sqrt{ 1+x }-1 }\ dx$


（2）$\displaystyle \int_{1}^{3} \sqrt{ \displaystyle \frac{4}{x}-1 }\ dx$


出典：2023年藤田医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　自然数nに対し、定積分$I_n$=$\displaystyle\int_0^1\frac{x^n}{x^2+1}dx$を考える。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$I_n$+$I_{n+2}$=$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(2)0≦$I_{n+1}$≦$I_n$≦$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(3)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}nI_n$　を求めよ。
(4)$S_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{2k}$　とする。このとき(1), (2)を用いて$\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n$　を求めよ。

2018名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$