問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x}{1+\sin\ x\ \cos\ x}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年新潟大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int x\sqrt[3]{1+x}~dx$
(2) $\displaystyle \int \sin x \cos^4x~dx$
(3) $\displaystyle \int \frac {dx}{\cos^4x}$
(4) $\displaystyle \int (2x+1)e^{x^2+x+5}~dx$
(5) $\displaystyle \int \frac{e^{2x}}{(e^x+2)^2}~dx$
(6) $\displaystyle \int \frac{\log x}{x(\log x-1)^2}~dx$


次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{x}{\cos^2x}~dx$
(2) $\displaystyle \int x\log(x-2)~dx$

次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int x\log(x^2-2)~dx$
(2) $\displaystyle \int e^x\log(e^x+1)~dx$

不定積分$\displaystyle \int (\log x)^3~dx$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log(x^2-1) dx$

出典：2021年千葉大学

問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{3\pi}{7}=\dfrac{1}{2}$を示せ.

国際数学オリンピック

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n}) $$ = \displaystyle \int_0^1 f(x) dx $ である。では、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n+1} \sum_{k=n+2}^{4n+1} f(\frac{k}{n})$ は？