08神奈川県教員採用試験(数学:6番 微分方程式) - 質問解決D.B.(データベース)

08神奈川県教員採用試験(数学:6番 微分方程式)

問題文全文(内容文):
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。
単元: #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。
投稿日:2020.08.24

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x=0$における2次近似式を求め等式で表せ.

(1)$e^{3x}$
(2)$x\sqrt{1+x}$
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座標平面上を運動する点Pの時刻tにおける座標(x,y)が,x=e⁻ᵗsint,y=e⁻ᵗcostで表されるとき,速度vとOPのなす角θを求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|速度と加速度】

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教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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$y=e^{-t}\cos t$ で表されるとき、速度 $\vec{v}$ と $\overrightarrow{OP}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。ただし、O
は原点 $(0,\ 0)$ とする。
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問題文全文(内容文):
1 (1) $\cos 61°$の近似値を求めたい。$y=\cos x$ の1次の近似式を用いて計算し、
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ただし、$\pi= 3.14 √3=1.73 $として用いてよい。

2022上智大学理系過去問
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【数Ⅲ-130】速度と加速度③(円運動編)

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単元: #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(速度と加速度③・円運動編)

$o$が原点の座標平面上の動点$P$の時刻$t$における位置が$x=3\cos2t$、$y=3\sin2t$で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度$\vec{v},$加速度$\vec{a}$を求めよ。

②$\overrightarrow{OP} \perp \vec{v},\vec{v}\perp \vec{a}$を示せ。
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水面から30mの高さの岸壁の上から58mの距離にある船を綱で引き寄せる。毎秒4mの速さで綱をたぐるとき,2秒後の船の速さを求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|速度と加速度】

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単元: #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
水面から 30 m の高さの岸壁の上から 58 m の距離にある船を網で引き寄せる。
毎秒 4 m の速さで網をたぐるとき、2 秒後の船の速さを求めよ。
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