19滋賀県教員採用試験(数学:2番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

19滋賀県教員採用試験(数学:2番 整数問題)

問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.
投稿日:2021.06.04

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問題文全文(内容文):
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+・・・{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

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$b^2(a-b+4)=?$

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問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
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(1)$m$が偶数のとき
(2)$m$が奇数のとき

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問題文全文(内容文):
$64000001$を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.
$pqr(p \lt q \lt r)q$の値を求めよ.
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