19滋賀県教員採用試験(数学:2番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

19滋賀県教員採用試験(数学:2番 整数問題)

問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.
投稿日:2021.06.04

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問題文全文(内容文):
1⃣2x+5y=43$\cdots$※
(1)※をみたす自然数の組(x,y)
(2)※をみたしx-2yがx+3yで割り切れる整数の組(x,y)の個数
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ

出典:2024年山口大学数学 過去問
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問題文全文(内容文):
a=? b=? c=?
a,b,cは自然数でa<b<c
(a+b)(b+c)(c+a)=350
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