19滋賀県教員採用試験(数学:2番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

19滋賀県教員採用試験(数学:2番 整数問題)

問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.
投稿日:2021.06.04

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 3^{164}$の下4桁を求めよ.
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整数問題 筑波大附属

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単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
4ケタの数字3,4,5,6を並べ替えてできる4ケタの数をmとし、mの各位の数を逆順に並べてできる数をnとするとm+nは必ずpの倍数となる。
(ただしpは考えられる最大の整数)
p=?

筑波大学附属高等学校
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文章題それとも整数問題!?

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
毎日開いている店に4日ごとにくる客と
6日ごとにくる客が、ある日曜日に会った。
次に日曜日に会うのは何日後?
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一橋大(1)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x\neq 0$は実数である.
$x+\dfrac{1}{x}$が整数なら,$x^n+\dfrac{1}{x^n}$も整数であることを示せ.$n$は自然数である.

1991一橋大過去問
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早稲田 学習院 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
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