図形×整数問題！差がつく問題です【一橋大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
直角三角形の3辺の長さがすべて整数のとき、面積は2の整数倍であることを示せ。

一橋大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
直角三角形の3辺の長さがすべて整数のとき、面積は2の整数倍であることを示せ。

一橋大過去問

投稿日：2023.01.26

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$l,m,n$：正の整数
$l^2mn=64$を満たす組（$l,m,n$）の個数を求めよ。

出典：1991年関西大学　入試問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣-(1)
$\sqrt{n^2+211}$が整数となる$n \in \mathbb{ N }$を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$2450^n-1370^n+1150^n-250^n$が$1980$で割り切れることを示せ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は非負整数である.
$a!+5^b=7^c$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1から20までの自然数のうち素数であるものの積をA、素数でないものをBとする
AとBの最大公約数は？
大阪教育大学附属高等学校池田校舎

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