大学入試問題#563「一度は解きたい問題」 東京帝国大学(1934) 曲線の長さ - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#563「一度は解きたい問題」 東京帝国大学(1934) 曲線の長さ

問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{2}$の$x=0$から$x=a$までの長さを求めよ。

出典:1934年東京帝国大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:22 本編スタート
05:04 作成した解答①
05:16 作成した解答②

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{2}$の$x=0$から$x=a$までの長さを求めよ。

出典:1934年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.12

<関連動画>

#茨城大学(2022) #定積分 #Shorts

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{18}}^{\frac{\pi}{9}} \sin^23x\ dx$

出典:2022年茨城大学
この動画を見る 

大学入試問題#527「もうこのタイプは飽きた?」 福島県立医科大学① (2021)  #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2\ x\ \cos2x\ dx$

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
この動画を見る 

17東京都教員採用試験(数学:3番 x軸回転体)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣$C_1:y=logx , C_2:y=\frac{1}{2}log(x≠2)$
$C_1$,$C_2$の交点x座標をa
(1)aの値
(2)$C_1$,$C_2$,x軸で囲まれた面積S
(3)$C_1$,$C_2$,x軸で囲まれた図形をx軸中心に回転した体積V
この動画を見る 

数学「大学入試良問集」【19−6 楕円と回転体の体積】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$0 \lt a \lt 1$とする。
点$(1,0)$から楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$に引いた接線の接点の$x$座標を$b$とする。

(1)
$b$を$a$で表せ。

(2)
楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$の$b \leqq x \leqq a$の部分と直線$x=b$で囲まれた図形を、$x$軸のまわり1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

(3)
$V$の値が最大となる$a$の値と、そのときの$V$の最大値を求めよ。
この動画を見る 

法政大 絶対値を含む三次関数の積分

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022年法政大学過去問

$f(x)=x^3-2x^2+2x-|2x^2-2x|$

とx軸とで囲まれる面積
この動画を見る 
PAGE TOP