福田のおもしろ数学156〜ルートが整数となる条件と整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学156〜ルートが整数となる条件と整数解

問題文全文(内容文):
$n$が整数の時、$\sqrt{n^2-8n+1}$ が整数となる最大の$n$を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$n$が整数の時、$\sqrt{n^2-8n+1}$ が整数となる最大の$n$を求めよ。
投稿日:2024.06.06

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問題文全文(内容文):
AB=AD
x=?
*図は動画内参照
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 図形の計量(3)
右のような台形ABCDがある。(※動画参照)
(1)面積を求めよ。
(2)AC,BDを求めよ。
(3)$\sin\theta$を求めよ。
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√小数

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$\sqrt{3.6} - \sqrt{1.6}$
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問題文全文(内容文):
実数xについての2つの不等式$ (x-a^2)(x-2a+2)\leqq 0$・・・①$\vert 2x-1\vert\leqq 2$・・・② がある。ただし、aは実数の定数とする。
(1)$a=0$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)①かつ②を満たす整数xがちょうど1個だけ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
1⃣
幅20cmの金属板を、動画内の図のように、両端から等しい長さだけ直角に折り曲げて、
断面が長方形状の水路を作る。
このとき、断面積が最大になるようにするためには、端から何cmのところで折り曲げれば
よいか。また、その断面積の最大値を求めよ。


2⃣
直角を挟む2辺の長さの和が8である直角三角形のうち、斜辺の長さが 最小である直角三角形
の3辺の長さを求めよ。
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