福田の数学〜大阪大学2024年文系第3問〜素数を小さい順に並べた数列の特徴 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜大阪大学2024年文系第3問〜素数を小さい順に並べた数列の特徴

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 素数を小さい順に並べて得られる数列を
$p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, ...
とする。
(1)$p_{15}$の値を求めよ。
(2)$n$≧12のとき、不等式$p_n$>$3n$が成り立つことを示せ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#大阪大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 素数を小さい順に並べて得られる数列を
$p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, ...
とする。
(1)$p_{15}$の値を求めよ。
(2)$n$≧12のとき、不等式$p_n$>$3n$が成り立つことを示せ。
投稿日:2024.06.06

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n(n+1)が88の倍数になるような正の整数nのうち最小のものは?

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$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
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$m,n$を整数とする.
$m^2+1=2^n$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
(1)
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

(2)
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典:茨城大学 過去問
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