大学入試問題#514「困ったらz=x+yi?」 札幌医科大学(2022) #複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#514「困ったらz=x+yi?」 札幌医科大学(2022) #複素数

問題文全文(内容文):
$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典:2022年札幌医科大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典:2022年札幌医科大学 入試問題
投稿日:2023.04.23

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$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
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問題文全文(内容文):
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