大学入試問題#477「もうすこし工夫できそう」 山形大学(2016) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#477「もうすこし工夫できそう」 山形大学(2016) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{1}{e}}^{1} (1+\displaystyle \frac{1}{x})log\ x\ dx$

出典:2016年山形大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ#大阪市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{1}{e}}^{1} (1+\displaystyle \frac{1}{x})log\ x\ dx$

出典:2016年山形大学 入試問題
投稿日:2023.03.13

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問題文全文(内容文):
$xy$平面上の曲線$C$を、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=t+2\sin^{2t}, y=t+\sin t (0\lt t\lt \pi)$
以下の問いに答えよ。
(1)曲線$C$に接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線$C$のうち$y≦x$の領域にある部分と直線$y=x$で囲まれた図形の面積を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{log\ 7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^3dx$を計算せよ。

出典:2009年福岡教育大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
【秋田大学 2023】
座標平面上に媒介変数$θ$を用いて
$x=2cosθ, y=1+sinθ$
と表される曲線$C$がある。次の問いに答えなさい。
(i) 媒介変数$θ$を消去して$x$と$y$の関係式を求めなさい。
(ii) $\displaystyle θ=\frac{π}{6}$に対応する点における$C$の接線$l$の方程式を求めなさい。
(iii) 曲線$C$と(ii)の接線$l$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めなさい。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$∬_D(4-x^2-y^2)dxdy$
$D:x^2+(y-1)^2 \leqq 1 $ , $y \leqq x$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e}(log\ x)^4dx$

出典:2010年鳥取大学 入試問題
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