19大阪府教員採用試験（数学：2番フェルマーの小定理）

問題文全文(内容文)：
2⃣　ℙ:素数、(a,ℙ)=1
(1)$a,2a,3a, \cdots ,(ℙ-1)a$の余りは全て異なる
(2)$a^{ℙ-1}$はℙの倍数
(3)$2018^{1800}$を181で割った余り

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣　ℙ:素数、(a,ℙ)=1
(1)$a,2a,3a, \cdots ,(ℙ-1)a$の余りは全て異なる
(2)$a^{ℙ-1}$はℙの倍数
(3)$2018^{1800}$を181で割った余り

投稿日：2020.09.01

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ。

出典：2001年数学オリンピック　予選問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を全て満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
・a,b,cの最大公約数は6
・b,cの最大公約数は24最小公倍数は144
・a,bの最小公倍数は240（a＜b＜c）

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数$m,n$をすべて求めよ.
$m^4+n^4-2mn=13$

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#滋賀医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題'09
$n^2+nm-2m^2-7n-2m+25=0$
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。

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