大学入試問題#453「落とせない問題」 信州大学(2022) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#453「落とせない問題」 信州大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{dx}{x(1+log\ x^3)log\ x}$

出典:2022年信州大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#対数関数#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{dx}{x(1+log\ x^3)log\ x}$

出典:2022年信州大学 入試問題
投稿日:2023.02.14

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次の不等式を解け。

①$\sqrt{x-1} \gt x-3$

②$\sqrt{-2x+7} \leqq -x+2$
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問題文全文(内容文):
3⃣ $0 \leqq x \leqq 4$

$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2 (0 \leqq x < 2) \\
-2x+8(2 \leqq x \leqq 4)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(1)$f(f(x)) (0 \leqq x \leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。
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$x^2-5=\sqrt{x+5}$
実数解を求めよ
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$y=\frac{x^2}{x-1}$のグラフを描け。

ただし凹凸は調べなくてよい。
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$y=x^3-x$と$y=ax+b$が相異なる3点で交わる$a,b$の条件を求めよ.

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